Question

Por un conductor de aluminio de 1 mm de diámetro
y 10 m de largo, circula una corriente de
2 mA en 1 minuto. Calcula:

A. El número de electrones que pasan por la sección.
B. La resistencia del conductor

Answer 1

a) La carga que atraviesa la sección del conductor es: $I = \frac{Q}{t}\ \to\ Q = I\cdot t$. Si sustituimos, usando unidades SI:

$Q = 2\cdot 10^{-3}\ A\cdot 60\ s = 1,2\cdot 10^{-1}\ C$

La carga de un electrón es $1,6\cdot 10^{-19}\ C$:

$1,2\cdot 10^{-1}\ C\cdot \frac{1\ e^-}{1,6\cdot 10^{-19}\ C} = \bf 7,5\cdot 10^{17}\ e^-$

b) La resistencia es: $R = \rho\cdot \frac{l}{S}$. La resistividad del aluminio es $\rho = 2,82\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot s$. Calculamos la sección del hilo:

$S = \pi\cdot r^2 = 3,15\cdot (5\ cm\cdot \frac{10^{-2}\ m}{1\ cm})^2 = 7,85\cdot 10^{-3}\ m^2$

Ahora hacemos el cálculo de la resistencia:

$R = 2,82\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m\cdot \frac{10\ m}{7,85\cdot 10^{-3}\ m^2} = \bf 3,59\cdot 10^{-5}\ \Omega$

Answer 2

Respuesta:

a) La carga que atraviesa la sección del conductor es: . Si sustituimos, usando unidades SI:

La carga de un electrón es :

b) La resistencia es: . La resistividad del aluminio es . Calculamos la sección del hilo:

Ahora hacemos el cálculo de la resistencia:

Explicación: