Hace 10 años la edad de paulina era 4 veces la edad de denisse. En 20 años mas, si ambas viven , la edad de paulina sera solo el doble que la de denisse . ¿ Cuanto es la diferencia de sus edades actuales ?
Respuestas
Respuesta:
45
Explicación paso a paso:
Sea x la edad actual de Paula (P), y sea y la edad actual de Denisse (D)...
P=x
D=y
1.- Hace 10 años...(a sus edades actuales se les resta 10 años, ya que habla de tiempo pasado)
P= x-10
D= y-10
Pero dice que, hace esos 10 años, la edad de Paulina era equivalente a 4 veces la edad de Denisse:
P= x-10 = 4(y-10)....... resuelves y obtienes: 4y=x+30
2.-En 20 años más...(a sus edades actuales se les suma 20 años, ya que habla en tiempo futuro)
P= x+20
D= y+20
Pero dice que, en esos 20 años, la edad de Paulina será equivalente a 2 veces la edad de Denisse:
P= x+20=2(y+20).... resuelves y obtienes: x=2y+20
AHORA USAREMOS LA ECUACIÓN DEL PASO 1 (4y=x+30) Y EL X LO REEMPLAZAREMOS POR EL VALOR QUE X TIENE EN LA ECUACIÓN DOS (x=2y+20)
4y=x+30....reemplazando....4y=2y+20+30........resulta: y=25
Si y es 25, ese valor de y lo reemplazamos en la ecuación dos para hallar x lo que nos dará: x=70
Entonces, la diferencia de P y D, o sea x-y, es como decir 70-25=45
Respuesta:
45
Explicación paso a paso:
En el pasado, o sea hace 10 años:
Denisse: x
Paulina: 4x
En el futuro, en 20 años, o sea 30 años después del primer dato:
Denisse: x + 30
Paulina: 4x + 30
En ese futuro, la edad de Paulina será el doble que la de Denisse, o sea:
4x + 30 = 2(x + 30)
4x + 30 = 2x + 60
2x = 30
x = 15
En el pasado tenían Denisse = 15 y Paulina= 4x = 60
Actualmente, o sea 10 años después de ese pasado, tendrán 25 y 70 respectivamente, y la diferencia de las edades actuales es:
70 - 25 = 45