Question

El octuvo término de una progresión geométrica es 1/2 y su razón es 1/2 .¿cuanto suman sus término ? Dato solución el resuldo debera se S5:127,5 solo quiero saber su explicaciónes

Answer 1

Respuesta:

Este problema de succione geométrica necesita 2 formulas, la de obtener el ultimo número (u=a*$r^{n}$-1) y la de sumatoria S=$\frac{a* r^{n } - 1 }{r-1}$

Explicación paso a paso:

Primero debemos sacar el primer numero o numero inicial a usando la primera formula seria 1/2=$a*(\frac{1}{2})^{8-1}$ por lo que resolvemos quedando:

1/2=a/128 despejamos a y nos queda que a=64

Luego usamos este valor en la formula de sumatoria

S= (64*$(\frac{1}{2})^{8} -1$ )/-1/2

Resolvemos y nos queda:

$\frac{64*\frac{-255}{256} }{\frac{-1}{2} }$

simplificamos el 64 con el 256, quedando:

$\frac{\frac{-255}{4} }{\frac{-1}{2} }$

Hacemos extremos con extremos y nos quedaria (-255*2)/(-4), simplificamos el 2 con el 4 y queda 255/2 y la respuesta es 127,5