Question

Un astronauta de 1.83m de altura juega baloncesto en la superficie de la luna donde la gravedad es de 1.62 m/s2. A qué distancia x del centro del aro debe realizar su lanzamiento para encestar el balón, si se sabe que el balón es soltado a la altura de su cabeza con un ángulo de 29° con respecto a la horizontal, con una velocidad inicial de 16.2m/s y que el aro se encuentra a 2.5m de altura medida desde la superficie. (De la respuesta en m) Nota: De su respuesta con dos cifras decimales aproximando la última cifra. Recuerde usar punto en vez de coma para los decimales y tome la gravedad como 9.81m/s2.

Answer 1

Respuesta:

22.72 m

Explicación:

$x=v_{o}cos\alpha*t$

$y=v_{o} sen\alpha *t-1/2*g*t^{2}$

Se debe calcular primero la ecuación y para poder encontrar el tiempo

$v_{o}xen\alpha-1/2*g*t^{2}=0$

$t(v_{o}sen\alpha-1/2*g*t)=0$

$v_{o}sen\alpha-1/2*g*t=0$ ⇒$1/2*g*t=-v_{o} sen\alpha$

$t=\frac{2(v_{o}sen\alpha ) }{g}$

$t=\frac{2(16,2m/s sen29) }{9,81m/s^{2} }$

$t= 1,6s$

Ahora si ubicamos  los valores en la ecuación de distancia

$x=v_{o}cos\alpha*t$

$x=(16,2m/ssen29)(1,6s)\\x=(14,2m/s)(1,6s)\\x=22.72m$

"La gravedad se sustituyo como menciona en el problema"

espero que sea de gran ayuda, solo pido que al menos den gracias.