Question

Halla las distintas permutaciones sin repetición que pueden formarse en cada caso.a. Números de cinco cifras diferentes que pueden formarse con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5.b. Número de formas distintas en que pueden sen-tarse ocho personas en una fila de asientos.c. Número de formas distintas en que pueden sentar-se ocho personas alrededor de una mesa redonda.d. Número de ordenaciones distintas que pueden hacerse con las letras de la palabra "libro" y que empiecen por vocal.e. Números de cinco cifras distintas que pueden formarse con las cifras impares.f. Número de formas en que pueden ubicarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta a la portería.non acpto mensajes tontos

Answer 1

Se determina utilizando la fórmula de permutación el total de permutaciones en cada caso.

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

SI n = k

Perm(n,n) = n!

a) tenemos permutaciones de 5 en 5:

5! = 120

b) tenemos eprmutaciones de 8 en 8:

8! = 40320

c) tenemos eprmutaciones de 8 en 8:

8! = 40320

d) Debe empezar por vocal, entonces hay dos posibles vocales que son la i o la 0, fijamos la vocal y tenemos 2 por permutaciones de 4 en 4

2*4! = 48

e) existen cinco cifras impares: 1, 3, 5, 7 y 9 entontes tenemos permutaciones de 5 en 5:

5! = 120

f) el portero debe estar fijo entonces permutamos los otros 10: tenemos en total permutaciones de 10 en 10

10! = 3628800