Question

calcula el area de un triangulo de lados 28 y 22 y que forman un angulo de 100ª

Answer 1

Respuesta:

la verda no lo c

Explicación paso a paso:

pero si le puedo desir como aserlo

lo que tienes que aser es un angulo que tenta 100 ª y medirle alos lados a uno 28 y al otro 22 despues trasas la linia del restante lo mides y le sacas el area

con base por altura dividido en 2

Answer 2

Respuesta:

$A=303.24u^{2}$

Explicación paso a paso:

Por fa mira la imagen adjunta.

De acuerdo con los datos del problema, ves un primer triángulo ACB, cuyo lado mayor es la base de 28, el lado menor es de 22, y entre los dos lados se forma el ángulo de 100.

Hemos prolongado la base hasta el punto D, (línea punteada roja) y trazado una altura AD (línea punteada verde) que es perpendicular a la prolongación y entre las dos forman un ángulo recto.

Observa que hemos formado dos triángulos. Uno pequeño, que es ADC  y otro grande que es ADB ( no te confundas con ACB que por ahora lo dejamos quieto)

La idea para resolver el problema es: Calculamos las áreas de los triángulos ADC y ADB. Luego restamos al área mayor el área menor, y así obtenemos el área que nos piden

Listo?

Calculemos entonces el área del triángulo pequeño ADC

La fórmula es base por altura sobre dos.

$A=\frac{b*a}{2}$

Pero de los lados de ese triángulo sólo conocemos la hipotenusa que mide 22. Sin embargo, podemos conocer los ángulos, porque mira que los lados DC y AC forman un ángulo que al sumarse al de 100 que ya tenemos, forman uno plano de 180. O sea que ese ángulo mide 80 (el que está en rojo)

Ahora podemos aplicar la razón coseno, para saber la medida de la base DC del triángulo chico.

Coseno del ángulo, es igual a cateto adyacente sobre hipotenusa

Cateto adyacente no lo conocemos. Hipotenusa mide 22. Por tanto:

$cos80=\frac{DC}{22}\\\\DC=22*cos80\\DC=3.82$

Ahora necesitamos conocer el lado DA. Ese lado es opuesto al ángulo 80

Usamos la razón seno que es igual a cateto opuesto sobre hipotenusa

No conocemos el cateto opuesto DA, pero sí conocemos la hipotenusa AC que mide 22, por tanto:

$sen80=\frac{DA}{22}\\DA=22*sen80\\DA=21.66$

Ahora sí, podemos calcular el área de ese triángulo chico:

$A=\frac{b*a}{2}\\\\A=\frac{3.82*21.66}{2}\\\\A=41.37u^{2}$

Ponemos u2 porque no nos dijeron que unidades son.

Ahora calculemos el área del triángulo grande ADB

Necesitamos saber la base DB, entonces sumamos BC + CD

DB=28+3.82

DB=31.82u

Y la altura es la misma AD o sea 21.66

entonces aplicamos la fórmula:

$A=\frac{31.82*21.66}{2}=344.61u$

Ahora, al área del grande, le restamos el área del chico y la diferencia es el área del triángulo que nos piden:

$344.61u^{2}-41.37u^{2}=303.24u^{2}$