Question

la emisividad de una esfera metálica es 0.3 y una temperatura de 500k irradia una potencia de 800w ¿cuál es el radio de la esfera?​

Answer 1

La esfera tiene un radio de 0,245 metros.

Explicación:

La potencia irradiada por la esfera se puede hallar mediante la ley de Stefan-Boltzmann. Siendo α la emisividad, σ la constante de Stefan Boltzmann, r el radio y T la temperatura en kelvin:

$P=\alpha\sigma.4\pi.r^2.T^4$

De esta expresión podemos despejar el radio de la esfera:

$r=\sqrt{\frac{P}{4\pi.\alpha.\sigma.T^4}}$

Reemplazando los valores del problema queda:

$r=\sqrt{\frac{800W}{4\pi.0,3.5,67\times 10^{-8}\frac{W}{m^2K^4}.(500K)^4}}\\\\r=0,245m$