Question

Ecuacion de la recta que pasa por dos puntos 1)determina la ecuacion de la recta que pasa por el punto con coordenada(-2,2) y tiene una pendiente de -2
2)determina la ecuacion de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(4,4)
ayuden me porfavor​

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que la pendiente de una recta está definido por:

                                    $\boxed{\boldsymbol{m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}}}\\\\\\\mathrm{Donde}\\\\\mathrm{*\:(x_{o},y_{o}): Punto\:de\:paso}\\\\\mathrm{*\: m: Pendiente}$

1)

Extraemos los datos del problema

              ➺ $(x_o,y_o)=(-2,2)$

              ➺ $m=-2$

   

Reemplazamos para obtener la ecuación de la recta

                                         $m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}\\\\\\-2=\dfrac{y-(2)}{x-(-2)}\\\\\\-2=\dfrac{y-2}{x+2}\\\\\\(-2)(x+2)=(y-2)\\\\\\-2x-4=y-2\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{-2x-y-2=0}}}$

2)

Hallamos la pendiente

                                        $m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}\\\\\\m=\dfrac{4-1}{4-2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{m=\dfrac{3}{2}}}$

   

Para hallar la ecuación utilizaremos la pendiente y un punto cualquiera, entonces

                                       $m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}\\\\\\\dfrac{3}{2}=\dfrac{y-(1)}{x-(2)}\\\\\\\dfrac{3}{2}=\dfrac{y-1}{x-2}\\\\\\(3)(x-2)=(2)(y-1)\\\\\\3x-6=2y-2\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{3x-2y-4=0}}}$