Una pirámide recta tiene base cuadrada de 14.8 cm de lado y la mediad de sus aristas es de 20 cm a. Determina la diagonal del cuadrado b. Con la medidade la arista lateral y la mitad de la diagonal, calcula la altura h de la pirámide c. Calcula el volumen y el áreade la pirámide en cm2
Respuestas
Respuesta:
Volumen Piramide V=21.216,94cm³ ≅ 21.217 cm³
Área total de la Piramide =8.820,504cm²
Explicación:
Por Pitágoras
la diagonal de la base D=√(14,8cm)²+(14,8cm)²=√219,04cm²+219,04 cm²⇒
D=√438,08 cm² ⇒D=20,93 cm
la altura h de la Piramide
h=√(20cm)²-(10,46cm)² ⇒h=√400cm²-109,41cm² =290,59cm
Volumen V= 1/3 área de la base xaltura
V= 1/3 (14,8cm ×14,8 cm) ×290,59cm=1/3 (219,04 cm²×290,59 cm) ⇒
V= 1/3 (63.650,8336cm³) ⇒V=21.216,94cm³ ≅ 21.217 cm³
Área de la Píramide = área de la base +4 área de las caras laterales(triángulos)
área de triangulo (cara lateral)= 14,8 cm ×290,59 cm /2 =4.300,732 cm² /2
⇒área de la cara lateral =2.150,366 cm²
cómo son 4 ⇒área lateral de la piramide = 4× 2.150,366 cm²=8.601,464 cm²
Área total de la Piramide = 219,04 cm²+8.601,464 cm²=8.820,504cm²