Question

Efectuar: (1+i)elevado a 6 Me podrían ayudar por favor es urgente¡¡¡¡¡

Answer 1

Respuesta:

8 i

Explicación paso a paso:

Answer 2

$- 8i$

Explicación paso a paso:

${(1 + i)}^{6}$

Escribe el 6 como una suma:

${(1 + i)}^{3 + 3}$

Utilizamos la fórmula de:

${a}^{m + n} = {a}^{m} \times {a}^{n}$

Entonces quedaría:

${(1 + i)}^{3} \times {(1 + i)}^{3}$

Resolvemos con binomio al cubo:

$( {1}^{3} + 3i + 3 {i}^{2} + {i}^{3} )( {1}^{3} + 3i + 3 {i}^{2} + {i}^{3} )$

Por definición i al cuadrado es (-1):

$( 1 + 3i + 3( - 1) - i)( 1 + 3i + 3( - 1) - i)$

Resuelvo, y me queda así:

$(1 + 3i - 3 - i)(1 + 3i - 3 - i)$

El número 1 -3 = -2 por su signo, signo diferente se restan y se pone el signo del mayor:

$( - 2 + 3i - i)( - 2 + 3i - i)$

Lo mismo sucede con 3i - i, quedando:

$( - 2 + 2i)( - 2 + 2i)$

Ahora multiplicamos:

$4 - 4i - 4i + 4 {i}^{2}$

Por definición i al cuadrado es (-1):

$4 - 4i - 4i + 4( - 1)$

$4 - 4i - 4i - 4$

El cuatro de los cantos se elimina por su signo:

$- 4i - 4i$

Signos iguales se suman y se pone el mismo signo:

$- 8i$

Espero haber ayudado.