4. En la Facultad de Ciencias y Tecnología se tienen los siguientes datos de 2500 estudiantes: a 750
les gusta Física; a 1200 les gusta Algebra; a 1350 les gusta Cálculo; a 250 les gustan Física y
Algebra; a 550 les gustan Algebra y Cálculo; a 300 les gustan Cálculo y Física; a 100 les gustan
Física, Algebra y Cálculo. Indique la respuesta correcta a cuántos de estos 2500 estudiantes les
gusta:
1) Sólo una de estas materias:
a) 1400
b) 1300
C) 1450
2) Exactamente dos de estas tres materias:
a) 1000
b) 800
c) 900
3) Ninguna de las tres materias:
a) 400
b) 300
c) 200
4) Al menos una materia:
a) 2400 b) 2300
c) 2500
5) Cuando mucho dos de estas tres materias:
a) 2400
b) 2300
c) 2500
Respuestas
Respuesta:EJERCICIOS UNIDAD I.- TEORÍA DE CONJUNTOS 1.- Escribir un conjunto formado por los elementos de los nombres de los meses del año. 2.- Escribir un subconjunto del conjunto formado en la pregunta 1, con los meses que no tengan r. 3.-Escribir un subconjunto del conjunto formado en la pregunta 2, formado por los meses de invierno. 4.-Escribir los elementos del conjunto de todas las fracciones simples entre 0 y 1 cuyo denominador sea Una persona tiene 3 monedas, cada una de 1 ó 5 pesos. Escribir los elementos del conjunto de posibles sumas de capital que puede tener dicha persona. (Por ejemplo, si fuesen 3 monedas de a peso, tendría 3 pesos; si fuesen dos de a peso y una de 5 pesos, tendría 7 pesos, etc.) 6.- Una persona tiene tres monedas cada una de 1, 5 ó 10 pesos. Escribir los elementos del conjunto de posibles sumas de capital que puede tener. 7.-Hallar el conjunto potencia de los conjuntos: a) R = {a, b} b) S = {a, b, c} c) T = {a, b, c, d} 8.- Cuántos subconjuntos tiene U, si U = {a, b, c, d, e} 9.- Considera los conjuntos R, S, T y U de los ejercicios 7 y 8, decir si es falso o verdadero lo siguiente: a) R R b) R S c) S R d) S T e) R T f) R R g) R S h) S R i) S T j) R T k) a R l) a R m) T n) T o) 3 T p) 3 S 9b.-Ahora suponga que X e Y son dos conjuntos tales que X S, Deberá ser X=R? Y si Y T. deberá ser X Y? Explique su respuesta. 10.-Para los siguientes conjuntos indique si se trata de un conjunto finito o infinito. a) los puntos de una línea recta b) las islas de todo el mundo c) los pelos de un gato d) el conjunto de los números enteros impares mayores a Dar tres distintas correspondencias uno a uno (1 - a - 1) entre los conjuntos {a, b, c} y {x, y, z} Escriba por comprensión los siguientes conjuntos. a) A = {2, 4, 6, 8, 10, } b) B = {1, 3, 5, 7, } c) C = {-1, -2, -3, -5, } 13.-Sean los conjuntos A = {m, e, x, i, c, o}, B = {e, s}, C = {p, a, d, r, i, s, i, m, o}. a) Encuentra A B, A C, B C y B C. b) muestra que A B C= c) muestre que A (B C) es un conjunto sin vocales d) compruebe que B C = A B e) compruebe que el conjunto {m, a, x, i, m, o} es un subconjunto de A C. 12 Prof. Jesús Calixto Suárez