Respuestas
Respuesta:
a) Base negativa, exponente impar, resultado negativo
b) Todo número elevado a un exponente negativo se invierte
c) Los exponentes fraccionarios se transforman en raíces, el numerador pasa a exponente y el denominador pasa a índice
d) En la multiplicación de potencias de igual base los exponentes se suman
Explicación paso a paso:
a) Cuando las bases son negativas y se elevan a un número impar el resultado siempre será positivo.
Ejemplo: Si se tiene (-2) ^3 quiere decir que el numero -2 se está multiplicando por si mismo 3 veces -->
-2 ·-2·-2=
4 ·-2=
-8
Recuerda que por regla dos números del mismo signo que se multipliquen o dividan siempre dará positivo, a su vez, los números que se multiplican o dividen pero tienen distinto signo siempre serán negativos.
b) Las potencias están conformadas por una base y un exponente, cuando este último es negativo la base de la potencia se invierte, es decir, queda como 1 dividido entre el número elevado al mismo exponente pero positivo.
Ejemplo: 5^-2 = (1/5)^2 = 1/25
c) Todas las raíces son potencias cuyo exponente es fraccionario.
Ejemplo: ∛2 = 2^(1/3)
d) Las propiedades de las potencias indican que al multiplicarse potencias de igual base se permite adicionar los exponentes.
Ejemplo: (5^2)·(5^4) = 5^(2+4) = 5^6