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Respuesta:
Explicación paso a paso:
3. R// Fórmula de Ángulos Internos del Hexágono : La fórmula para obtener la suma de la graduación de todos los ángulos internos del hexágono es (n - 2) × 180, donde n = número de lados.
Ejemplo: (6 − 2) · 180° = 720°
4. R// Sabemos que para un polígono e cumple que el número de diagonales, se determina en función del número de lados, haciendo uso de la relación siguiente:
d = n(n-3)/2
y sabemos que por datos del enunciado debe cumplirse que:
d = 3n
entonces podemos decir que:
3n = n(n-3)/2
6n = n²-3n
k =n-3
n = 9
De modo que si tiene un total de 9 lados entonces la cantidad de de vérices va a ser igual a la cantidad total de lados que contiene.
Vértices = 9
5. R// Sea "n" el número de lados.
Datos generales:
Fórmula de núms. de diagonales: n(n - 3) / 2
Cantidad de ángulos internos = Número de vértices = Número de lados
n(n-3)/2 = n
Efectuando la ecuación anterior, llegamos a la conclusión de que el polígono tiene 5 lados.
6. R//
7. R// N° lados = n
N° de diagonales = n(n-3)/2
n+n(n-3)/2 = 28
n+(n²-3n)/2 = 28
2n+n²-3n = 56
n²-n=56
n²-n-56=0
n ↓ -8=+7n n-8=0 n+7=0
n ↓ +7= -8n n=8 n=-7 el correcto seria 8
↓ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
→→→ ₋n
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