Pregunta N° 8: Halle el número de lados de un polígono regular, cuyo ángulo interno mide cuatro veces la medida del ángulo externo.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Es 10
4 A e + A e = 180°
5 A e = 180 °
A e = 36°
Medida de un ángulo exterior
M<e = 360°/n
Reemplazas
36°n= 360° , elimina los grados
n = 10
El número de lados del polígono regular que se presenta en el enunciado es igual a 10 lados
¿Cómo resolver ecuaciones de una sola variable?
Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa.
Presentación de la ecuación y solución del problema
La medida del ángulo de un polígono regular de "n" lados es:
180°*(n - 2)/n
La medida del ángulo externo es 360°/n, por lo tanto, tenemos que:
180°*(n - 2)/n = 4*360°/n
180*(n - 2) = 1440
n - 2 = 1440/180
n - 2 = 8
n = 8 + 2
n = 10
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