Question

."demuestre que el disparo de una pistola puede alcanzar el triple de altura cuando tiene un ángulo de elevación de 60º que cuando el angulo es de 30º , pero que tendra elmismo alcanse horizontal

Answer 1

El alcance de un proyectil está dado por:

A = Vo² sen(2 Ф) / g

Por propiedades trigonométricas: si dos ángulos son complementarios, los senos de su dobles son iguales:

60°; sen120° = 0,866
30°: sen 60° = 0,866

Por lo tanto los alcances son iguales.

La altura máxima está dada por:

H = Vo² sen²Ф / g

Para 60°: sen² 60° = 0,75

Para 30°: sen² 30° = 0,25

Por lo tanto; 0,75 / 0,25 = 3

De modo que la altura para 60° es el triple que para 30°

Saludos Herminio