El largo de un rectángulo excede al ancho en 7 m. si cada dimensión se aumenta en 2 m, el área es igual a 540 m². ¿Cuál es el área inicial del rectángulo?

Respuestas

Respuesta dada por: albitarosita55pc10yf
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Respuesta: El área inicial del rectángulo es 450 m².

Explicación paso a paso:

Ancho del rectángulo = X

Largo del rectángulo = X + 7

Si cada dimensión se aumenta en 2 metros, las nuevas dimensiones son:

Ancho = X + 2

Largo = (X + 7) + 2 = X + 9.

Como con estas dimensiones el área del rectángulo es 540 m², entonces:

(X + 2)(X + 9) = 540

X(X + 9) + 2(X + 9) - 540 = 0

X²  +  9X  +  2X  +  18  - 540  = 0

X²  +  11X  - 522  =  0

(X - 18) (X + 29) = 0

X = 18 ,  X  = -29

Se considera solo la raíz positiva.

Entonces, X = 18.

Las medidas originales eran 18m  y  25m.

El área inicial del rectángulo es  A = 18m  . 25m  = 450 m²

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