El largo de un rectángulo excede al ancho en 7 m. si cada dimensión se aumenta en 2 m, el área es igual a 540 m². ¿Cuál es el área inicial del rectángulo?
Respuestas
Respuesta dada por:
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Respuesta: El área inicial del rectángulo es 450 m².
Explicación paso a paso:
Ancho del rectángulo = X
Largo del rectángulo = X + 7
Si cada dimensión se aumenta en 2 metros, las nuevas dimensiones son:
Ancho = X + 2
Largo = (X + 7) + 2 = X + 9.
Como con estas dimensiones el área del rectángulo es 540 m², entonces:
(X + 2)(X + 9) = 540
X(X + 9) + 2(X + 9) - 540 = 0
X² + 9X + 2X + 18 - 540 = 0
X² + 11X - 522 = 0
(X - 18) (X + 29) = 0
X = 18 , X = -29
Se considera solo la raíz positiva.
Entonces, X = 18.
Las medidas originales eran 18m y 25m.
El área inicial del rectángulo es A = 18m . 25m = 450 m²
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