Question

resolver los siguientes ejercicios:
6am-4an-2n+3m=
2x^2+3x-2=
x^4-6x^2+1

Answer 1

6am-4an-2n+3m => (6am+3m)-(4an+2n) => 3m(2a+1)-2n(2a+1) => (3m-2n)(2a-1)
2x^2+3x-2 => (2(2x^2)+3x-4)/2 => ((2x^2+4)(2x^2-1))/2 => (x^2+2)(2x^2-1)
x^4-6x^2+1 =>
$x^4-6X^2+1 \\ +4x^2 -4x^2 \\ (x^{4} -2 x^{2} +1)-4 x^{2}$ =>
$( x^{2} -1)^2 -4 x^{2}$ =>
$( x^{2} -1-2x)( x^{2} -1+2x)$

Answer 2

Factorizar.

Factor comun por agrupacion de terminos.

6am - 4an - 2n + 3m =    Agrupamos
(6am - 4an) + (3m - 2n) =    Sacamos factor comun 2a
2a(3m - 2n) + (3m - 2n) =    Sacamos factor comun (3m - 2n)
(3m - 2n)(2a + 1)


Trinomio de la forma
ax² + bx + c

2x² + 3x -2 =    Multiplicamos y dividimos por el coeficiente de x²
[2²x² + 3(2x) - 4]/2 =    Factorizamos
(2x +  4)(2x - 1)/2    En 1er parentesis sacamos factor comun 2
2(x + 2)(2x - 1)/2 =  Simplificamos el 2
(x + 2)(2x - 1)


Trinomio al cuadrado perfecto por suma y resta
x⁴ - 6x² + 1
   +4x²          - 4x²
----------------------------
(x⁴ - 2x²+ 1) - 4x²  El parentesis es un trinomio al cuadrado perfecto
(x² - 1)² - 4x²        Tenemos una diferencia de cuadrados
(x² - 1 + 2x)(x² - 1 - 2x)