Question

Un grifo llena un depósito en 6 horas y otro en 4. Para vaciarse el depósito tiene un desagüe que lo hace en 12 horas.
a) Si el desagüe está cerrado ¿cuántas horas tarda en llenarse el depósito?
b) Si el desagüe está abierto ¿cuántas horas tarda en llenarse el depósito?
c) Si sólo abrimos el primer grifo y el desagüe ¿cuántas horas tarda en llenarse el depósito?

Answer 1

Tenemos.

Tiempo que tarda en llenar el 1er grifo = 6 horas
Tiempo que tarda en llenar el 2do grifo= 4 horas
Tiempo en que tarda en vaciarse por el desague = 12 horas

Cantidad que  llena en una hora el 1er grifo es 1/6
Cantidad que  llena en una hora el 2do grifo = 1/4
Cantida que se desocupa en una hora = 1/12

a)
En x horas los 2 llenan 1/x
 1/6 + 1/ 4 = 1/x
4/24 + 6/24 = 1/x
(4 + 6)/24 = 1/x
10/24 = 1/x
24/10 = x
2,4 = x
Los dos grifos tarda 2,4 horas


b)
En x horas los 3 funcionando llenan 1/x
1/6 + 1/4 - 1/12 = 1/x
4/24 + 6/24 - 2/12 = 1/x
(4 + 6 - 2)/24 = 1/x
(10 - 2) /24= 1/x
8/24 = 1/x
24/8 = x
3 = x
Los 3 funcionando demoran 3 horas en llenar el deposito


c)
En x horas funcionando los dos llenan 1/x
1/6 - 1/12 = 1/x
2/12 - 1/12 = 1/x
(2 - 1)/12 = 1/x
1/12 = 1/x
12 = x
Los dos funcionando gastan 12 horas