un estudio para determinar la relacion entre el nivel de ansiedad de la autoestima se llevo acabo a un grupo de 20 estudiantes de quinto de secundaria de una institucion educativa . En la tabla se muestran los puntajes obtenidos en cada variable . Tambien se sabe que medidas de la variable son : x autiestim = 2,83,xansiedad=1,70 Se recomienda utilizar una hoja de calculo (Excel ) para facilitar las operaciones . Con la informacion responde la pregunta 1,2,3y4 . Cual es el rango del nivel de autoestima de los estudiantes del quinto de secundatia . . Con la finalidad de establecer la amplitud de los puntajes en nivel de ansiedas se desea calcular el rango de los valores de la tabla para el grupo de estudiabtes .¿ cual es el rango de los puntajes mostrados en la tabla ? Con la finaludad de establecer duferencias en las variables autoestima , los responsables de la encuesta desean saber si el rango de los puntajes de autoestuma, mostrados en la tabla , es mayor en los hombres o en las mujeres . Calcula el porcentaje con respecto a la medua de la evaluacion relacionada con los valores del nivel de ansiedad .pagina 126 y 127 de cuaderno de trabajo quinto de secundarua
Respuestas
Partiendo de los datos del estudio de la relación entre el nivel de ansiedad y la autoestima se obtiene:
El rango del nivel de autoestima de los estudiantes:
R = 2,05
El rango del nivel de ansiedad de los estudiantes :
R = 1,39
El rango del nivel de autoestima es mayor en hombres o mujeres:
- El rango es mayor en hombres
El porcentaje de desviación con respecto a la media:
30,19%
Explicación paso a paso:
Datos;
X _ autoestima = 2,83
X _ ansiedad = 1,70
¿Cual es el rango del nivel de autoestima de los estudiantes del quinto de secundaria?
El rango del nivel de autoestima es:
R = Xmax - Xmin
siendo;
Xmax = 3,80
Xmin = 1,75
R = 3,80 - 1,75
R = 2,05
Establecer la amplitud de los puntajes en nivel de ansiedad se desea calcular el rango de los valores de la tabla para el grupo de estudiantes. ¿cual es el rango de los puntajes mostrados en la tabla ?
El rango del nivel de ansiedad es:
R = Xmax - Xmin
siendo;
Xmax = 2,43
Xmin = 1,04
R = 2,43 - 1,04
R = 1,39
Establecer diferencias en las variables autoestima , los responsables de la encuesta desean saber si el rango de los puntajes de autoestima, mostrados en la tabla , es mayor en los hombres o en las mujeres .
El rango del nivel de autoestima en hombreses:
R = Xmax - Xmin
siendo;
Xmax = 3,72
Xmin = 1,75
R = 3,72 - 1,75
R = 1,97
El rango del nivel de autoestima en mujeres es:
R = Xmax - Xmin
siendo;
Xmax = 3,80
Xmin = 1,95
R = 3,80 - 1,95
R = 1,85
Calcula el porcentaje de desviación con respecto a la media de la evaluación relacionada con los valores del nivel de ansiedad.
Desviación:
σ² = ∑(x₀-X _ ansiedad)² /N
siendo;
∑(x₀-X _ ansiedad)² = 5,2699
N = 20
sustituir;
σ² = 5,2699/20
σ² = 0,2635
σ = √0,2635
σ = 0,5133
Porcentaje de desviación:
Cv = σ/ X _ ansiedad
Sustituir;
Cv = (0,5133/1,70)(100)
Cv = 30,19%
En la imagen adjunta podemos ver la pregunta completa
Pregunta #1 y #2:
El rango del conjunto de datos de autoestima es igual a 1,39 y para ansiedad es de 1,39
El rango del conjunto de un conjunto de valores se define como la mayor distancia entre el conjunto de datos planteados y se determina como el valor mayor (valor máximo) menos el valor menor (valor mínimo)
En este caso para determinar el rango establecemos cuales son los máximos y mínimos, entonces el valor máximo será el 3,80, mientras que el valor mínimo es el 1,75 , entonces el rango es:
Rango = 3,80- 1,75 = 2,05
Luego para la ansiedad el rango es:
X min = 1,04
X max = 2,43
Rango = 2,43 - 1,04 = 1,39
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Pregunta #3:
El rango de los hombres es mayor que el rango de las mujeres
Primero debemos ordenar en la tabla entre los hombres y las mujeres para esto podemos ver la segunda imagen adjunta donde se expresan los datos ordenados
En la parte de arriba los hombres y en la parte de abajo las mujeres, luego podemos calcular el rango en ambos casos:
Hombres: 3,72 - 1,75 = 1,97
Mujeres: 3,80 - 1,95 = 1,85
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Pregunta #4:
El porcentaje de desviación con respecto a la media es igual a 30,20%
Nos piden el coeficiente de variación:
La varianza es otra medida de dispersión estadística y se calcula de la siguiente manera, si tenemos la media "m" de la población de "N" datos, y las observaciones x1, x2, x3,..., XN, entonces la varianza es:
Var = ∑(Xi - m)²/N i desde 1 hasta N
El coeficiente de variación es igual a
CV = ((√Var)/m )* 100%
Sabemos por dato que m = 1,70 entonces la varianza es:
Calculamos la varianza donde m = 1,7 (datos dato), para esto hacemos uso de la calculadora en tablas de datos obtenemos que:
Var = 0,2635
CV = ((√0,2635)/1,70)*100% = 0,3020*100% = 30,20%
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