Question

un proyectil lanzado hacia arriba con determinada inclinación con respecto a la horizontal con velocidad horizontal de 50 m/s llega a 400 m del punto de lanzamiento determina la componente vertical de la velocidad

Answer 1

lo primero que debes hacer es plantearte el problema. 
las ecuaciones del movimiento parabólico son: 

(1) y = yo + (Voy * t) - (1/2 * g * t2) 
(2) x = Vox * t 
(3) Vx = Vox 
(4) Vy = Voy - (g * t) 

al plantearte el problema, los datos conocidos y por conocer son: 
Vox = 50 m/s que es la componente de la velocidad inicial en el eje x 
x = 400 mt que es la distancia horizontal desde el punto de partida al punto final. 
Voy = INCOGNITA. 

al reemplazar estos datos en la ecuacion (3), puedes obtener el tiempo total en que el proyectil estuvo en el aire, llamado fisicamente "tiempo de vuelo". 
x = Vox * t --> t = 400 m / 50 m/s --> t = 8 seg. 

ahora, en la ecuacion (1) se encuentra la incognita. Pero se debe analizar un tramo vertical conocido para no tener mas incognitas. 
Es conveniente, en este caso, analizar el tramo inicial y final, ya que el la altura inicial es cero (Yo=0), la altura final es cero (y=0) y el tiempo de vuelo es conocido (t=8). 

y = yo + (Voy * t) - (1/2 * g * t2) --> 0 = 0 + (Voy * t) - (1/2 * g * t2) 
Voy = (1/2 * g * t2) / t --> Voy = 1/2 * g * t 
Voy = 1/2 * 9.81 * 8 --> Voy = 39.24 m/s LISTO!! 

ahora adicionalmente, si deseas conocer la componente de la velocidad inicial (Vo), y el angulo de inclinacion inicial con respecto a la horizontal: 

Vo = raiz cuadrada de (Vox2 + Voy2) 
Vo = raiz cuadrada de (2500 + 1539,78) 
Vo = 63.56 m/s 

y para el angulo de inclinacion se tienen 2 ecuaciones derivadas del teorema de pitagoras: 

(5) Vox = Vo * cosθ 
(6) Voy = Vo * senθ 

θ = arcos (Vox/Vo) --> θ = arcos (50/63.56) --> θ = 38.12 grados 

o tambien 

θ = arcsen (Voy/Vo) --> θ = arcsen (39.24/63.56) --> θ = 38.12 grados