Question

Si un poligono tiene 54 diagonales ¿cuantos lados tiene? con resolucion plis

Answer 1

Respuesta:

es un dodecagono tiene 12 lados

Explicación paso a paso:

$\frac{n(n-3)}{2}=54$

n(n - 3) = 54 * 2

n² - 3n = 108

n² - 3n - 108 = 0

(n - 12) (n + 9) = 0

n - 12 = 0      n + 9 = 0

n = 12         n = -9

descartamos la respuesta negativa

n = 12

Answer 2

Respuesta: 12

Explicación paso a paso:

Número de lados = n

Número de diagonales = $\frac{n(n-3)}{2}$

$\frac{n(n-3)}{2} = 54\\\\n(n-3) = 108\\\\n^{2}-3n-108 = 0\\ (n-12)(n+9) = 0\\Entonces$

n - 12 = 0          ó            n + 9 = 0

n = 12                ó            n = -9

Tomamos el resultado positivo

n = 12