1. El histograma de frecuencias muestra las edades de novios y novias que contrajeron matrimonio en la municipalidad de un distrito. Según el gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? a) Más de la mitad de las personas que contrajeron matrimonio tienen más de 24 años y menos de 36 años. b) 55 personas que contrajeron matrimonio tienen la mayor edad registrada. c) Menos del 10 % de las personas que contrajeron matrimonio tienen más de 16 años y menos de 20 años. d) El histograma registra las edades de 172 personas que contrajeron matrimonio en ese distrito.
Respuestas
Para responder las afirmaciones elaboro la tabla 1 con los datos del gráfico.
1.° Calculo así las frecuencias relativas y las
registro en la tabla 1.
• h1 = = 0,058
• h7 = = 0,128
2.° Calculo así las frecuencias relativas en
porcentajes y las registro en la tabla 1.
• h1 % = h1 × 100 = 0,058 × 100 = 5,8 %
• h7 % = h7 × 100 = 0,128 × 100 = 12,8 %
3.° Organizo todos los valores en la tabla 1.
Clase
(edades)
N.° de
personas (fi) (hi)
Frecuencia relativa
%
(hi %)
[16; 20[ 10 0,058 5,8 %
[20; 24[ 15 0,087 8,7 %
[24; 28[ 25 0,145 14,5 %
[28; 32[ 55 0,320 32 %
[32; 36[ 29 0,0169 16,9 %
[36; 40] 16 0,093 9,3 %
[40; 44] 22 0,128 12,8 %
n 172 1 100 %
Tabla 1
10
172
22
172
Resolución
la frecuencia relativa
en la fila 1
la frecuencia relativa
en la fila 7
La suma de las frecuencias relativas es 1.
4.° Analizo cada afirmación y determino si es correcta o incorrecta.
a) Más de la mitad de las personas que contrajeron matrimonio tienen más de 24 años y menos de 36 años.
En la tabla 1: entre las edades [24; 36[ la suma es 25 + 55 + 29 = 109 personas.
Si el total es 172, la mitad sería = 86 personas. Por lo tanto, 109 es más de la mitad de
personas que contrajeron matrimonio. (Correcta)
b) 55 personas que contrajeron matrimonio tienen la mayor edad registrada.
En la tabla 1: la mayor edad registrada pertenece al intervalo [40; 44] y hay solo 22 personas de esas
edades que contrajeron matrimonio. (Incorrecta)
c) Menos del 10 % de las personas que contrajeron matrimonio tienen más de 16 años y menos de 20 años.
En la tabla 1 en el intervalo de edades de [16; 20[ se ubica el 6 % de las personas que contrajeron
matrimonio. (Correcta)
d) El histograma registra las edades de 172 personas que contrajeron matrimonio en ese distrito.
En la tabla 1: el total de personas que contrajeron matrimonio es 172. (Correcta)
Respuesta: Alternativa b)
Explicación paso a paso:
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De las cuatro afirmaciones la única afirmación que es incorrecta, según el gráfico, es la opción b) 55 personas que contrajeron matrimonio tienen la mayor edad registrada.
En la imagen adjunta se muestra el histograma de frecuencias del problema planteado.
Datos
Edades Cantidad de personas
16-20 10
20-24 15
24-28 25
28-32 55
32-36 29
36-40 16
40-44 22
Total de personas
T = 10 + 15 + 25 + 55 + 29 + 16 + 22
T = 172 personas
Es decir, que la afirmación d) es correcta.
Afirmación a)
La cantidad de personas que contrajeron matrimonio con mas de 24 años y menos de 36 años son: 25 + 55 + 29 = 109, son mas de la mitad, por lo tanto la afirmación es correcta.
Afirmación b)
La mayor edad registrada es entre 40 y 44 años, y en total hay 22 personas, por lo tanto la afirmación b) es incorrecta.
Afirmación c)
Las personas que contrajeron matrimonio entre 16 y 20 años de edad son 10.
Sacar el porcentaje que representa 10 personas de 172 personas
Regla de tres
172 --->100%
10 ----- X%
X = 10*100/172 = 5.81 %
Es decir que la afirmación c) es correcta.
