Question

Una casa de regalos tiene preparados moños de dos tamaños distintos. Si sabes que tres moños chicos y dos grandes requieren de 4 metros de cinta y que dos chicos y ocho grandes requieren de 10 metros de cinta, ¿cuántos metros de cinta requerirá cada tipo de moño?

Answer 1

Respuesta:

$G=1.1 metros\\C=0.6metros$

Explicación paso a paso:

Tema: Sistema de ecuaciones

Primero debemos extraer los datos

Sea:

$C=$ Moño chico

$G=$ Moño Grande

Tres moños chicos y dos grandes requieren de 4 metros de cinta

$3C+2G=4.......(1)$

Dos chicos y ocho grandes requieren de 10 metros de cinta

$2C+8G=10.......(2)$

Juntamos las ecuaciones:

$3C+2G=4.......(1)\\2C+8G=10.....(2)$

Resolveremos este sistema por el método de igualación

Despejamos "C" en ambas ecuaciones

$C=\frac{4-2G}{3} .......(3)\\\\C=\frac{10-8G}{2} .....(4)$

Igualamos (3) y (4)

                                          $\frac{4-2G}{3} =\frac{10-8G}{2} \\\\2(4-2G)=3(10-8G)\\8-4G=30-24G\\-4G+24G=30-8\\20G=22\\G=\frac{22}{20} \\G=1.1$

  Por lo tanto los metros que requerirá el moño grande es de 1.1 metros

Para calcular "C" solo reemplazamos el valor de "G" en cualquiera de las ecuaciones (3) o (4). Vamos a elegir la ecuación (3)

                                          $C=\frac{4-2(1.1)}{3} \\C=0.6$

            Los metros que requerirá el moño chico es de 0.6 metros

Puedes ver una tarea similar en: https://brainly.lat/tarea/13839640