Question

en que sistema de numeración se cumple que: 32 + 54 = 116​

Answer 1

Respuesta:

Sistema de numeración de base heptal (7)

Explicación paso a paso:

32 + 54 = 116

Hay que calcular el sistema de numeración

Como no sabemos en qué base está la llamamos x

32ₓ + 54ₓ = 116ₓ

Descomponemos

3x + 2 + 5x + 4 = x² + x + 6

Agrupamos y sumamos

3x + 5x - x - x² = 6 - 2 - 4

7x - x² = 0

La ecuación tiene 2 soluciones

x (7 - x) = 0; x₁ = 0 ó 7 - x₂ = 0

x₁ = 0 (no es una solución válida, puesto que las bases numéricas han de ser mínimo 2)

7 - x₂ = 0

x₂ = 7

Por lo tanto la base es 7 (sistema de numeración de base heptal)