Question

El perímetro de un triángulo isósceles es 120cm y la longitud de uno de los lados congruentes es 3/4 de la base. Halle la longitud de los lados y la longitud de la base.

Answer 1

Respuesta:

La base mide 48cm y los lados 36cm.

Explicación paso a paso:

b : $x$

lados congruentes : $\frac{3}{4} x$

Perímetro es $120cm:$ $\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} x + x = 120 cm$

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} x + x = 120 cm$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}x=2\cdot \frac{3}{4}x$

$2\cdot \frac{3}{4}x+x=120$

$\frac{3}{2}x+x=120$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}2$

$\frac{3}{2}x\cdot \:2+x\cdot \:2=120\cdot \:2$

$3x+2x=240$

$5x=240$

$x=48$

hallar los lados :

$\frac{3}{4} x =\frac{3}{4} 48=36$

Answer 2

Respuesta:

 L = 36 cm y B= 48cm

Explicación paso a paso:

Sabemos que la longitud de un lado es 3/4 de la base

• L = (3/4) B

Sabemos también que

El perímetro es 120cm

• L + L + B = 120cm

Reemplazando el primer dato tendremos

(3/4) B + (3/4) B + B = 120cm

(6/4) B + B = 120cm

(3/2) B + B = 120cm

(3/2 + 1 )B = 120cm

(5/2)B = 120cm

5B = 240cm

B = 48cm

reeemplazando en el primer dato L = 3/4 B

L = (3/4)x 48cm =36cm

por tanto L = 36 cm y B= 48cm

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