Question

3- desde la parte alta de un edificio se deja caer una bola de acero, sabiendo que la aceleración de la gravedad g= 9.8(m/s^2). ¿Calcular la velocidad a la que choca contra el piso, si tarda 10 segundos en chocar contra el piso? y ¿la altura desde la cual cae?

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

✔ Para hallar la velocidad final en problemas de caída libre de este tipo usaremos la siguiente fórmula:

                                        $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+gt}}$

                          Donde

                               ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                               ➺ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                               ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

                               ➺ $\mathrm{g:gravedad}$

 

Los datos del problema son:  

        ➣ $v_o=0\:m/s$

        ➣ $g=9.8\:m/s^2$

        ➣ $t=10\:s$

 

Reemplazamos los datos en la fórmula

                                             $v_f=0+(9.8)(10)\\\\v_f=0+(98)\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{v_f=98\:m/s}}}$

La velocidad con la que choca al piso es de  98 m/s

✔ Para hallar la altura usaremos la siguiente fórmula:

                                        $\boldsymbol{\boxed{h=v_{o}t+\dfrac{gt^2}{2}}}$

                          Donde

                               ➺ $\mathrm{h:altura}$

                               ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                               ➺ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                               ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

 

Los datos del problema son:  

        ➣ $v_o=0\:m/s$

        ➣ $g=9.8\:m/s^2$

        ➣ $t=10\:s$

 

Reemplazamos los datos en la fórmula

                                          $h=(0)(10)+\dfrac{(9.8)(10)^2}{2}\\\\\\h=(0)+\dfrac{(9.8)(100)}{2}\\\\\\h=\dfrac{980}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{h=490\:m}}}$

La altura desde que cayó la bola de acero fue de 490 metros.