Question

el ancho de un rectangulo mide 5 cm menos que el largo. si el area del rectangulo es 104 cm al cuadrado. determina sus medidas

Answer 1

largo  = x 
ancho = x  - 5                           Área = ancho * largo 
área = 104 cm²

104 = x (x  - 5) 

104 = x² - 5x

x² - 5x - 104 = 0           a = 1      b = -5       c = -104

$\frac{-b+- \sqrt{b ^{2-4ac} } }{2a} =$

$\frac{5+- \sqrt{5 ^{2-4(1)(-180)} } }{2}=$

$\frac{5+- \sqrt{25 +416} }{2} =$

$\frac{5+- \sqrt{441} }{2} =$

$x_{1} = \frac{5+21}{2} = \frac{26}{2} = 13$

$x_{2} = \frac{5-21}{2} = \frac{-16}{2} = -2$

El valor negativo no nos vale. 


El largo del rectángulo mide                 13 cm 
El ancho del rectángulo mide (13-5 )     8 cm 
El área ya la tenemos   mide              104 cm²
El perímetro 2l + 2a = (2*13) + (2*8) = 52 cm