Question

Factoriza los siguientes polinomios. a) x3 − 2x2 + x b) x3 + x2 − 9x − 9 c) x4 − 9

Answer 1

Factorizar.

Factor comun.
x³ - 2x² + x =    Sacamos factor comun x
x(x² - 2x + 1) =  El parentesis es un trinomio al cuadrado perfecto
x(x - 1)²


Factor comun por agrupacion de terminos.
x³ + x² - 9x - 9 =      Agrupamos
(x³ + x² ) - (9x + 9)  =    Sacamos factor comun x²  y 9
x²(x + 1) - 9(x + 1) =  Sacamos factor comun (x + 1)
(x + 1)(x² - 9)  =  El segundo parentesis es una diferencia de cuadrados
(x + 1)(x - 3)(x + 3)

Diferncia de cuadrados.
a² - b² = (a + b)(a - b)

x^4 - 9
(x²)² - 3² =
(x² + 3)(x² - 3)