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Un delfin realiza saltos cuya trayectoria es una parabola que esta dada por la funcion cuadratica f(t)=-t²+6t, siendo 0≤t≤6, donde t es el tiempo en segundos y f(t) es la altura en metros que alcanza el delfin en determinado instante.Cuanto tiempo demora en caer el delfín desde que alcanza la altura máxima
Respuestas
Respuesta:
DEMORA 3S
Explicación paso a paso
Aplicamos la fórmula -b/2a para sacar el punto del vértice en x
-6/-2=3 tiempo de caida
Esto sustituimos en la ecuacion
F(t)=-3^2+6.3
F(t)=9 Altura maxima
Respuesta:
Explicación paso a paso:
como la parábola es una parábola que abre hacia abajo se dice que ella tendrá un máximo.
f(t)=-t^2+6t
primero debemos derivar la función con respecto al tiempo.
f'(t)=-2t+6
después debemos igualar a cero.
0=-2t+6
2t=6
t=6÷2
t=3segundos.
ya encontramos en que instante alcanzará la altura máxima, ahora debemos encontrar cual es esa altura máxima, simplemente debemos evaluar la función de posición en ese instante.
f(3)=-t^2+6t
f(3)=-(3)^2+6(3)
f(3)=-9+18
f(3)=9
entonces 9 metros es la altura máxima que alcanzará el delfín