Question

Hallar el valor máximo o mínimo de la siguiente función a través del “método de la primera derivada” y= 2x∧2 − 4x
} para ello:

a) Obtener el valor de la derivada

b) Igualar a cero la ecuación que resulta.

c) Resolver la ecuación para hallar el valor crítico de x

d) Sustituir el valor de x en la ecuación dada para hallar el valor de y

e) Anotar las coordenadas del valor crítico

f) Identificar si se trata de un máximo o un mínimo tomando valores uno un poco menor y otro un poco mayor al valor crítico; sustituirlos en la derivada de la función y concluir de acuerdo a: Si las tangentes de esos puntos van de positiva a negativa será un MÁXIMO Si las tangentes de esos puntos van de negativa a positiva será un MÍNIMO

g) Trazar la gráfica correspondiente, dónde se identifique claramente el punto MÁXIMO O MINIMO de la función, según sea el caso.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

y=2x²-4x  derivada  dy/dx

y'=4x-4   igualando a 0   4x-4=0 ⇒4x=4  ⇒x=4/4 ⇒x=1 (punto crítico en x=1)

y= 2 (1)²-4(1) ⇒y=2-4 ⇒y= -2

coordenadas del punto crítico (1,-2)

van de  - a +  es un mínimo