Question

si x1 y x2 son las raices de 2x^2-4x=48 el valor de (x1+3)(x2+3) es:​

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

                                          $\boxed{\boldsymbol{ax^2+bx+c=0}}$

       

Por la fórmula general tenemos que:

                                    $\boldsymbol{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

   

En el problema tenemos que: a = 2, b = -4, c = -48  

   

Entonces reemplazamos

                                    $x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-[4(2)(-48)]}}{2(2)}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{4\pm \sqrt{16-(-384)}}{4}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{4\pm \sqrt{400}}{4}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{4\pm20}{4}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{4+20}{4}\\\\\\x_{1}=\dfrac{24}{4}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=6}}}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{4-20}{4}\\\\\\x_{2}=\dfrac{-16}{4}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=-4}}}$

Nos piden

                                 $(x_1+3)(x_2+3)=(6+3)(-4+3)\\\\(x_1+3)(x_2+3)=(9)(-1)\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{(x_1+3)(x_2+3)=-9}}}$