Una fuerza de 150 N que forma con la horizontal un ángulo de 30°, se aplica sobre un cuerpo de masa 20 Kg. El cuerpo parte del reposo y se mueve sobre una superficie horizontal de coeficiente de rozamiento 0,2 ¿Cuál es la aceleración que experimenta el cuerpo? Por favor
Respuestas
Respuesta:
a = 5.245 m/s²
Explicación:
La fuerza de friccion se opone al movimiento.
Se tiene que descomponer la fuerza en sus componentes horizontales y verticales:
Fx = F. cos30° = 150N .cos30° = 129,90 N
Fy = F. sen30° = 150N.sen30° = 75N
Datos:
m = 20kg
Fx = 129.90N
Fy = 75N
μ = 0.2 coeficiente de friccion
a = ?
Solucion:
Como el cuerpo adquiere movimiento acelerado, segun la segunda let de Newton, la sumatoria de fuerza ∑F = m.a
- Eje horizontal, es donde se mueve el cuerpo
∑Fx = m.a
Fx - Fr = m.a
(Fx empuja al cuerpo, Fr= fuerza friccion, se opone al movimiento)
129.90 - Fr = m.a pero m= 20kg
129.90 - Fr = 20.a Ecuacion 1
- En el eje vertical no hay movimiento, por lo tanto la sumatoria de fuerza ∑Fy = 0
N + Fy- P = 0 .... N = P - Fy
Donde N = fuerza normal de la superficie sobre el cuerpo,
P = Peso del cuerpo = m.g = 20kg x 10 m/s² = 200N
Se considera un valor de gravedad g = 10 m/s²
N = P - Fy = 200N - 75 N = 125N
Pero por definicion de fuerza de roce(Fr), se tiene que es:
Fr = μ. N siendo N = 125N
Fr = 0.2 x 125N = 25N
- En ecuacion 1
129.90 - Fr = 20.a Ecuacion 1 sustituyendo valor de Fr
129.90 - 25N = 20.a
a = (129.90 - 25N ) /20kg
a = 5.245 m/s²
Respuesta:
Explicación: