Question

¿Cuál es el polígono convexo cuyo número total de diagonales excede en 25 al número de sus ángulos exteriores? ayuda plis

Answer 1

Respuesta:Llamenos n al número de vértices; 

D=n+18 

[n(n-1) / 2] - n = n+18; opero para despejar n: 

(n^2-n-2n) / 2 = n+18 

n^2-3n = 2n + 36 

n^2 - 5n -36 = 0; resuelvo por Baskara: 

[5+-√(25+144)] /2; 

(5+-13)/2; sólo podemos tomar el resultado positivo: 

n=9; un Eneagono; que es tu respuesta. 

Corroboro: 

(9*8/2) - 9; 

36-9; 

27; que es el número de diagonales del . Observamos que: 27= 9+18, que es tu consigna inicial.

Explicación paso a paso: