Question

Tengo dos rollos de alambre: el primero mide 100 m y el segundo 80 m. Si deseo cortarlos en pedazos de la misma longitud, ¿cuál será la mayor longitud que debe tener cada pedazo?

Answer 1

- Máximo común divisor:

Para hallar la mayor longitud en la que se los puede cortar, se debe hallar el máximo común divisor (m.c.d). Para esto, se descompone cada número en sus factores primos y se multiplican los factores comunes con el menor exponente (menor cantidad de veces que se repiten).

100 l 2

50 l 2

25 l 5

5 l 5

1

100 = 2 . 2 . 5 . 5 = 2² . 5²

80 l 2

40 l 2

20 l 2

10 l 2

5 l 5

1

80 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 = 2⁴ . 5

M.c.d de 100 y 80 = 2² . 5 =  4 . 5 = 20

Por lo tanto, la mayor longitud que puede tener cada pedazo de alambre es de 20 metros.