Question

HEY ME AYUDAN PLISS La edad de Sara hace 5 años era los 3/2 de la edad de Raquel; dentro de 10 años la edad de Raquel será los 7/9 de la de Sara. Hallar las edades actuales.

Answer 1

Respuesta:

Sara tiene 60 años y Raquel tiene aproximadamente 37 años

Explicación paso a paso:

Pongamos a Sara y a Raquel como dos incógnitas: s y r

S hace 5 años era los 3/2 de la edad de Raquel; R dentro de 10 años será los 7/9 de la de Sara. Lo representamos como:

$s - 5 = \frac{3}{2} *r$

$r + 10 = \frac{7}{9} *s$

Ahora procuraremos "dejar sola" a una variable, escogeremos a r

$\frac{s-5}{\frac{3}{2} } = r$

$r = \frac{7s}{9} -10$

Entonces podemos igualar, será un poco tedioso pero lograremos resolverlo.

$\frac{s-5}{\frac{3}{2} } = \frac{7s}{9} -10$

Primero haremos que $\frac{7s}{9} -10$ sea una fracción

$\frac{7s}{9} -10 = \frac{7s-90}{9}$

$\frac{s-5}{\frac{3}{2} } = \frac{7s-90}{9}$

Ahora multiplicaremos en aspa, el denominador de la primera fracción pasará a multiplicar al segundo numerador y viceversa.

$(s-5)9 = (7s-90)*\frac{3}{2}$

$9s-45 = \frac{3(7s-90)}{2}$

$9s-45 = \frac{21s-270}{2}$

Ahora pasaremos el denominador de la fracción a multiplicar al otro lado

$2(9s-45) = 21s-270$

$18s-90= 21s-270$

Ahora resolvamos como una ecuación normal:

$270 - 90 = 21s - 18s$

$180 = 3s$

$60 =s$

Ahora reemplazamos en r:

$r = \frac{7s}{9} -10$

$r = \frac{7*60}{9} -10$

$r = \frac{420}{9} -10$

$r = \frac{140}{3} -10$

$r = \frac{140-30}{3}$

$r = \frac{110}{3}$

$r = 36,6666...$