Question

Determinar el MCD de: P = x2 - y2 Q = x3 - y3 R = x2 - 2xy + y2

Answer 1

Respuesta:

MCD (P; Q; R) = (x-y)

Explicación paso a paso:

Factorizamos:

 P = (x+y)(x-y)

 Q = (x-y)(x^2 + xy + y^2)

 R = (x-y)^2

Entonces el MCD (factores primos repetidos con menor exponente)

Answer 2

El MCD de los polinomios que tenemos son x - y

Descomponemos cada número haciendo uso de las propiedades que conocemos como productos notables:

x² - y² = (x + y)(x - y) Diferencia de cuadrados

x³ - y = (x - y)(x² - xy + y²) Diferencia de cubos

x² - 2xy + y² = (x - y)² Trinomio cuadrado perfecto

El MCD son los términos comunes en los tres polinomios con su menor exponente entonces es:

MCD = x - y

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