Question

Una caja con volumen 180 unidades cúbicas se construyó cortando de cada extremo de una lámina cuadrada, cuadrados de 5 unidades lineales de lado y doblando lo restante. Encontrar el área de la lámina original

Answer 1

Respuesta: 256

El diagrama de la figura muestra los cortes que se le hicieron a la lámina, nótese que no está a escala. El área de la base(dibujada en amarillo) sería (x-10)(x-10) y la altura sería 5. Por tanto el volumen:

$V=(x-10)(x-10)5\\180 = (x-10)(x-10)5\\x^2-20x+100=36\\x^2-20x+64=0\\(x-4)(x-16)=0$

Las soluciones son 4 y 16, pero 4 nos daría un lado del cuadrado negativo ya que 4-10=-6 por tanto la solución es X=16.

Luego el área de la lámina original será:

$A=x^2=16^2=256\;u^2$