-Realiza la conversión del sistema de numeración binario a decimal de manera clara y sencilla, de los siguientes números: a) 1000111 b) 10101 c) 1100101 d) 1111100 e) 1010001110
Respuestas
La conversión del sistema de numeración binario a decimal es:
a) 1000111 = 71
Posición 6 5 4 3 2 1 0
Potencia de 2 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
Número 1 0 0 0 1 1 1
Resultado= 2⁶x1 + 2⁵ x 0+ 2⁴ x0 + 2³x0+ 2²x 1+ 2¹ x 1+ 2⁰ x1
= 64 x1 + 0+0+0+4x1 +2x1 + 1
=64+4+2+1 = 71
b) 10101 = 21
Posición 4 3 2 1 0
Potencia de 2 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
Número 1 0 1 0 1
Resultado= 2⁴ x1 + 2³x0+ 2²x 1+ 2¹ x 0+ 2⁰ x1
=16x1 + 0+4x1 +0 +1
= 16+4+1 =21
c) 1100101= 101
Posición 6 5 4 3 2 1 0
Potencia de 2 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
Número 1 1 0 0 1 0 1
Resultado= 2⁶x1 + 2⁵ x 1+ 2⁴ x0 + 2³x0+ 2²x 1+ 2¹ x 0+ 2⁰ x1
= 64 x1 + 32 x 1 + 0+0+4x1 +0+1
=64+32+4+1 =101
d) 1111100=124
Posición 6 5 4 3 2 1 0
Potencia de 2 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
Número 1 1 1 1 1 0 0
Resultado= 2⁶x1 + 2⁵ x 1+ 2⁴ x1 + 2³x1+ 2²x 1+ 2¹ x 0+ 2⁰ x0
= 64 x1 + 32 x 1 + 16x1 +8x1 +4x1 +0+0
=64+32+16+8+4 = 124
e) 1010001110 = 654
Posición 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Potencia de 2 2⁹ 2⁸ 2⁷ 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
Número 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0
Resultado= 2⁹x1 + 2⁸x0 + 2⁷x 1+ 2⁶x0 + 2⁵ x 0+ 2⁴ x0 + 2³x1+ 2²x 1+ 2¹ x 1+ 2⁰ x0
= 512 x1 + 0+128x1 + 0+0+0+8x1+ 4x1 +2x1 + 0
=512+128+8+4+2 =654
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