Question

Nicolás agrupaba sus canicas de 6 en 6, de 8 en 8 y de 10 en 10 y siempre le faltaba una para formar un grupo más. ¿Cuántas canicas tiene si es una cantidad menor a 500?

Answer 1

Calculando el mínimo común múltiplo de 6, 8 y 10 se obtiene el múltiplo común a las tres cantidades y menor posible que es 120

Como dice que siempre le faltaba una canica para formar otro grupo, restamos una unidad al mcm.

120 - 1 = 119 es el número de canicas que tiene

• Si dividimos 119 entre 6, nos sale un residuo de 5, es decir que sumando una canica tendríamos un grupo más.

• Si dividimos 119 entre 8, nos sale un residuo de 7, es decir que sumando una canica tendríamos un grupo más.

• Si dividimos 119 entre 10, nos sale un residuo de 9, es decir que sumando una canica tendríamos un grupo más.

Pero este ejercicio tal como está planteado tiene más soluciones ya que dice que la cantidad es menor a 500 y cantidades menores de ese número que cumplan la condición hay 4

El primer número que la cumple es el que hemos calculado: 119 que es una unidad menos que 120 que es el mcm de 6, 8 y 10

Pero si obtenemos los múltiplos de 120 sin pasarnos de 500 y les restamos una unidad también cumplen la condición. Así que este ejercicio tiene cuatro soluciones:

119 - 239 - 359 - 479