Si 1 tomate y 3 paltas tienen 678 calorías y 1 tomate y 2 paltas tienen 462
calor´ıas, ¿podr´ıas construir un sistema de ecuaciones que permita determinar la cantidad de
calorías que tiene una palta y un tomate?

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
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     Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Para resolver esta tarea debemos plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

¿ Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas.Hay cuatro métodos de resolución: reducción, igualación , sustitución y método gráfico. En este caso usaremos el método de sustitución.

Método de sustitución: Se trata de despejar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, se obtiene una ecuación de primer grado con la otra incógnita

¿ Cómo se resuelve una ecuación de primer grado?

☆ Se agrupan los términos con la variable x en el primer miembro de la ecuación y los números en el segundo miembro. Para hacer esta transposición los signos que van delante de cada número cambian. El que está sumando en un lado pasa al otro restando y viceversa; y el que está multiplicando en un lado pasa al otro dividiendo.

☆ Se resuelven por separado las operaciones de cada miembro .

☆ Finalmente para resolver la ecuación el número que está multiplicando a la variable x pasa a dividir el valor que está en el segundo miembro.

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar las calorías que tiene una palta y un tomate.

¿Qué datos tenemos?

1 tomate + 3 paltas→ 678 calorías

1 tomate + 2 paltas→462 calorías

Planteamos el sistema y resolvemos.

t+3p=678\\t+2p=462\\\\t=678-3p\\\\678-3p+2p=462\\\\           -p = 462-678\\\\          -p= -216\\\\          p=216\\\\t+3(216)=678\\\\t +648=678\\\\       t=678-648\\\\       t=30

Realizamos la verificación sustituyendo las variables por los valores encontrados.

30+3(216)=678\\ 30 +648=678\\         678=678\\\\30+2(216)=462\\ 30 + 432 =462\\     462=462

La verificación es correcta, por lo tanto ,podemos concluir que un tomate tiene 30 calorías y una palta 216.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link :

https://brainly.lat/tarea/16900572

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