Question

En una progresión geométrica, la suma de los 4 primeros términos es -120 , el primer término es 6 y el último es -162 . Halla la razón

Answer 1

Respuesta:

ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

-24

Explicación paso a paso:

a1 = 6; an = -162; a4 = ?; n= ?; d = ?; s4 = -120; sn = (a1+an)n/2

s4 = (a1 + a4)4/2 o sea -120 = (6 + a4)2 es decir -120/2 = 6 + a4

De aquí podemos obtener a4; -60-6 = a4, a4 = -66. Con esta información puedo obtener la diferencia usando el término general: an = a1 + (n-1)d

-66 = 6 + (4-1)d o sea -66-6 = 3d; es decir -72 = 3d. pasamos el 3 a dividir

-72/3 = d; la razón aritmética (d) es igual a -72/3; d= -24

Ahora bien, si la progresión es geométrica; a1 = 6; a4 = -162 y el  termino general es an=a1r↑(n-1). sustituyendo, tenemos

-162 = 6*r↑3, despejando tenemos que  -162/6 = r↑3;

-27 = r↑3. Extrayendo raíz cúbica ∛-27 = ∛r↑3. por lo tanto,

-3 = r.

la razón geométrica sería: r = -3.