Question

construye las matrices sabiendo que :
D33=dij=5i-3j+1​

Answer 1

Una matriz que cumple la condición planteada es

$M=\left[\begin{array}{ccc}3&0&-3\\8&5&10\\13&10&7\end{array}\right]$

Explicación paso a paso:

Si es el D33=dij=5i-3j+1, sabemos que la matriz es de al menos 3x3 elementos. Siguiendo esa premisa podemos hallar el resto de ellos tomando 'i' como fila y 'j' como columna. Por lo que queda:

$d_{11}=5.1-3.1+1=3\\d_{12}=5.1-3.2+1=0\\d_{13}=5.1-3.3+1=-3\\\\\\d_{21}=5.2-3.1+1=8\\d_{22}=5.2-3.2+1=5\\d_{23}=5.3-3.2+1=10\\\\d_{31}=5.3-3.1+1=13\\d_{32}=5.3-3.2+1=10\\d_{33}=5.3-3.3+1=7$

Por lo que una matriz queda:

$M=\left[\begin{array}{ccc}3&0&-3\\8&5&10\\13&10&7\end{array}\right]$

Aunque en realidad existen infinitas matrices que cumplen la  condición planteada, ya que al no especificarse su orden, toda matriz que tenga al menos 3 filas y 3 columnas y los elementos cumplan la condición es válida, sea 4x3, 3x4, 4x4, 3x5, 5x3, etc.