Question

Construye las matrices sabiendo que
d33=dij=5i-3j+1​

Answer 1

Hola :D

Tema: Matrices.

La expresión $5i-3j+1$ es la regla de correspondencia para la matriz.

También se nos da a entender que las dimensiones de la matriz es de $3 \times 3$, entonces, tendremos su forma general:

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right] \: a_{ij}\rightarrow i=\textrm{Filas} ; j=\textrm{Columnas}$

Recuerda que el pimer subíndice nos dice la fila y el segundo la columna.

Si queremos encontrar la matriz debemos sustituir los valores uno por uno en la regla de correspondencia:

$\boldsymbol{a_{11}}\rightarrow i=1, j=1\Rightarrow \textrm{Sustituyendo:}$

$5(1)-3(1)+1\rightarrow 5-3+1 \Rightarrow \boxed{3}$

$\boldsymbol{a_{12}}\rightarrow i=1, j=2 \Rightarrow \textrm{Sustituyendo:}\\ 5(1)-3(2)+1\rightarrow 5-6+1 \Rightarrow \boxed{0}$

$\boldsymbol{a_{13}}\rightarrow i=1, j=3 \Rightarrow \textrm{Sustituyendo:} \\5(1)-3(3)+1\rightarrow 5-9+1 \Rightarrow \boxed{-3}$

$\boldsymbol{a_{21} }\rightarrow i=2,j=1 \Rightarrow \textrm{Sustituyendo:}\\5(2)-3(1)+1 \rightarrow 10-3+1 \Rightarrow \boxed{8}$

$\boldsymbol{a_{22}}\rightarrow i=2, j=2 \Rightarrow \textrm{Sustituyendo:}\\5(2)-3(2)+1\rightarrow 10-6+1\Rightarrow \boxed{5}$

$\boldsymbol{a_{23}}\rightarrow i=2, j=3 \Rightarrow \textrm{Sustituyendo:}\\5(2)-3(3)+1 \rightarrow 10-9+1 \Rightarrow \boxed{2}$

$\boldsymbol{a_{31}}\rightarrow i=3, j=1 \Rightarrow \textrm{Sustituyendo:}\\5(3)-3(1)+1\rightarrow 15-3+1 \Rightarrow \boxed{13}$

$\boldsymbol{a_{32}}\rightarrow i=2, j=2 \Rightarrow \textrm{Sustituyendo:}\\5(3)-3(2)+1\rightarrow 15-6+1 \Rightarrow \boxed{10}$

$\boldsymbol{a_{33}}\rightarrow i=3, j=3 \Rightarrow \textrm{Sustituyendo:}\\5(3)-3(3)+1 \rightarrow 15-9+1 \Rightarrow \boxed{7}$

Entonces, la matriz deseada es:

$A=\left[\begin{array}{ccc}3&0&-3\\8&5&2\\13&10&7\end{array}\right]$

Espero haberte ayudado, saludos cordiales, AspR178 !!!!!!

Links a preguntas relacionas: https://brainly.lat/tarea/19452368