Question

un favor es para aurita​

Answer 1

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

La condición es: 0<$(a-1) ^{2}$<81

a= 1     _ $(1-1)^{2} =0^{2} =0$    No

a=2     _ $(2-1)^{2} =1^{2} =1$     Sí

a=3     _ $(3-1)^{2}=2^{2}=4$     Sí

a=4     _ $(4-1)^{2}=3^{2}=9$     Sí

a=5     _ $(5-1)^{2}=4^{2}=16$   Sí

a=6     _ $(6-1)^{2}=5^{2}=25$   Sí

a=7     _ $(7-1)^{2}=6^{2}=36$   Sí

a=8     _ $(8-1)^{2} =7^{2}=49$   Sí

a=9     _ $(9-1)^{2}=8^{2}=64$   Sí

a=10   _ $(10-1)^{2}=9^{2}=81$  No

Entonces:

2,3,4,5,6,7,8,9

Pero eso seria el final si:

${a/ 0</(x^{2}-1) ^{2}< 81},$

Pero es así:

${a^{2}-1/ 0<(a-1) ^{2}<81}}$

*Entonces con los resultados  2,3,4,5,6,7,8,9 utilizaremos $a^{2}-1$

a=2  _$(2)^{2}-1 =4-1=3$

a=3  _$(3)^{2}-1=9-1 =8$

a=4  _$(4)^{2}-1=16-1=15$

a=5  _$(5)^{2}-1=25-1=24$

a=6  _$(6)^{2}-1=36-1=35$

a=7  _$(7)^{2}-1=49-1=48$

a=8  _$(8)^{2}-1=64-1=63$

a=9  _$(9)^{2}-1=81-1=80$

Entonces:

n(A)={3,8,15,25,35,48,63,64}

n(A)=8

*Espero que te ayude.