Question

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) y = f(x) = - x² + 4x - 3 = - (x² - 4x + 3)

se sabe que (x - 2) = x² - 4x + 2² = x² - 4x + 4, entonces faltaría

sumar 1 para que se complete el binomio.

Para no variar la función, se suma y se resta 1

f (x) = - (x² - 4x + 3 + 1 - 1) = - (x² - 4x + 3 +1)  + 1

f (x) = - (x² - 4x + 4) + 1

f (x) = - (x - 2)² + 1

vértice   (2 , 1) corresponde a la gráfica N

b)  f(x) = 2 - x²

f(x) = - (x² + 2x)

el interior del paréntesis, recuerda (x + 1)² = x² + 2x + 1²

solo falta sumar y restar el número 1

f(x) = - (x² + 2x + 1 - 1)= - (x² - 2x + 1) + 1

f(x) = - (x - 1)² + 1

vértice (1 , 1) le corresponde la gráfica P

c)  f(x) = 0,25x² - x + 2

f(x) =  $\frac{1}{4}$(x²) - x + 2

f(x) =  $\frac{1}{4}$(x² - 4x + 8)

El binomio (x - 2)² = x² - 4x + 4, ya se vio en la pregunta (a). Aquí

el número 8, se puede escribir como 4 + 4

f(x) =  $\frac{1}{4}$(x² - 4x + 4 + 4)

f(x) =  $\frac{1}{4}$(x² - 4x + 4) + $\frac{1}{4}$(8)

f(x) =  $\frac{1}{4}$(x - 2)² + 2

vértice  (2 , 2) debería ser la gráfica M