Question

AYUDAAAAAAAAA Calcule la ecuación de la recta que pasa por (7; 8) y es paralela a la recta que pasa por A(-2; 2) y B(3; -4)

Answer 1

hallar la ecuación de la recta que pasa por dos punto A ( -2, 2) y B ( 3, -4)

le daremos los valores a cada variable para luego remplazar en la formula.

X1 = -2

Y1 = 2

X2 = 3

Y2 = -4

mediante la siguiente fórmula se aplica a dicho ejercicio.

$y - y1 = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \times (x - x1)$

remplazamos los valores en la fórmula para encontrar la recta q pasa por los dos puntos A y B

$y - 2 = \frac{ - 4 - 2}{3 - ( - 2)} \times (x - ( - 2))$

$y - 2 = \frac{ - 6}{5} \times (x + 2)$

$y = \frac{ - 6}{5} \times (x + 2) + 2$

$y = \frac{ - 6}{5} x \frac{ - 12}{5} + 2$

ahí hallamos la ecuación de la recta que pasa por los dos puntos que es.

$y = \frac{ - 6}{5} x \frac{ - 2}{5}$

Ahora vamos a buscar la ecuación de la recta que pasa por un punto (7 , 8)

como te dice que debe ser paralela debe llevar la misma pendiente junto con el mismo signo.

le daremos los valores a cada variable para luego remplazar en la formula.

a q va ser la pendiente = -6/5

X1 = 7

Y1 = 8

mediante la siguiente fórmula se aplica a dicho ejercicio.

$y - y1 = a \times (x - x1)$

remplazamos los valores en la fórmula para encontrar la recta q pasa por un punto.

$y - 8 = \frac{ - 6}{5} \times (x - 7)$

$y = \frac{ - 6}{5} \times (x - 7) + 8$

$y = \frac{ - 6}{5} x + \frac{42}{5} + 8$

ahí hallamos la ecuación de la recta que pasa por los un puntos que es.

$y = \frac{ - 6}{5} x + \frac{82}{5}$

por lo tantos las dos rectas son paralelas porque tienen la misma pendiente y el mismo signo

espero te haya sido útil