Question

Un grajero tiene 240 m de malla para cercar un terreno como el que se muestra en la figura. ¿Que dimensiones debe elegir para que el área determinada sea la mayor posible?

Answer 1

Respuesta:

Hl ahora te digo la respuesta

Explicación paso a paso:

Las dimensiones del terreno para que su área sea máxima 2000 de base y 1000 de altura

Optimización:

P = 4000 m

Terreno rectangular

x: Base  

y: Altura  

Área de un rectángulo

A = x/y

Perímetro de un rectángulo, excluyendo la parte de la orilla al río:  

P = x+2y

x + 2y = 4000

x = 4000-2y  

Sustituimos en la ecuación del área:  

A= (4000-2y)•y  

A=4000y - 2y²  

Derivamos e Igualamos a 0:  

A' = 4000 - 4y

0 = 4000 - 4y  

y= 1000

 

x = 4000-2(1000)  

x = 2000  

Por lo tanto las dimensiones del terreno son:  

y = 1000  

x= 2000

El área máxima es de :

A= 1000m*2000m

A = 2.000.000 m²  

Espero que te sirva

❣