Question

ayuda plis. el (n3) el tres es un exponente

Si: (n - 1)(n3)(n + 3) = aba(7) ; calcular: "a + b + n"

ALTERNATIVAS
a)7 b)8 c)9 d)10 e)11

Answer 1

...

$\frac{}{(n - 1)( {n}^{3} )(n + 3)} = \frac{}{aba \frac{}{7} }$

Por desigualdades en el numeral de la izquierda obtenemos:

$n - 1 > 0 \: \: \: y \: \: \: {n}^{3} < 10 \\ n > 1 \: \: \: y \: \: \: n < 2.15 \\ 1 < n < 2.15 \\ n = 2$

Reemplazando:

$\frac{}{( 2 - 1)( {2}^{3})(2 + 3) } = \frac{}{aba \frac{}{7} } \\ \frac{}{185} = \frac{}{aba \frac{}{7} }$

Ahora pasamos 185 a base 7 con divisiones sucesivas:

$185 \div 7 = 7 \times 26 + 3 \\ 26 \div 7 = 7 \times 3 + 5$

El ultimo cociente es la primera cifra y los residuos ordenados de final al principio son las siguientes cifras.

$\frac{}{353 \frac{}{7} } = \frac{}{aba \frac{}{7} } \\ a = 3 \\ b = 5$

Por lo tanto:

$a + b + n = 3 + 5 + 2 \\ a + b + n= 10$

Clave d)