Question

Un abogado dedica 1/8 del día a responder correos, 2/5 del día a reuniones y 1/12 del día a visitar a sus clientes. Si el resto del día descansa ¿Qué parte del día dedica al descanso? ALTERNATIVAS: A) 73/120 B) 1/12 C) 74/120 D) 47/120

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es la d, $\frac{47}{120}$ .

Explicación paso a paso:

Sea $x$ la parte del día que descansa, y "$d$"el día.

Un abogado dedica 1/8 del día a responder correos, 2/5 del día a reuniones y 1/12 del día a visitar a sus clientes.

$\frac{1}{8}d+\frac{2}{5}d+\frac{1}{12}d+x=d$

$\mathrm{Restar\:}\frac{1}{8}d+\frac{2}{5}d+\frac{1}{12}d\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$\frac{1}{8}d+\frac{2}{5}d+\frac{1}{12}d+x-\left(\frac{1}{8}d+\frac{2}{5}d+\frac{1}{12}d\right)=d-\left(\frac{1}{8}d+\frac{2}{5}d+\frac{1}{12}d\right)$

$Simplificar: \frac{1}{8}d+\frac{2}{5}d+\frac{1}{12}d+x-\left(\frac{1}{8}d+\frac{2}{5}d+\frac{1}{12}d\right)$ $=x$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:\frac{1}{8}d+\frac{2}{5}d+\frac{1}{12}d-\frac{1}{8}d-\frac{2}{5}d-\frac{1}{12}d=0$

$x=d-\left(\frac{1}{8}d+\frac{2}{5}d+\frac{1}{12}d\right)$

$Simplificar : d-\left(\frac{1}{8}d+\frac{2}{5}d+\frac{1}{12}d\right)$

$\mathrm{Factorizar\:el\:termino\:comun\:}d$

$=d -d\left(\frac{1}{8}+\frac{2}{5}+\frac{1}{12}\right)$

$m.c.m.$ $de$ $8, 5, 12$ $=2\cdot \:2\cdot \:2\cdot \:5\cdot \:3 = 120$

$=d -d\left(\frac{15+48+10}{120} \right)$

$=d-\frac{73}{120}d$

$\mathrm{Factorizar\:el\:termino\:comun\:}d$

$=d\left(1-\frac{73}{120}\right)$

$\mathrm{Convertir\:a\:fraccion}:\quad\:1=\frac{1\cdot\:120}{120}$

$=d(\frac{1\cdot \:120}{120}-\frac{73}{120})$

$=d(\frac{47}{120})$

$=\frac{47}{120}d$

$x=\frac{47}{120}d$