En un proyector se utiliza una lente convergente cuya potencia es de 10 dioptrías, si se desea que al proyectar las diapositivas sobre una pared, estas adquieran un tamaño de 59 veces la diapositiva: ¿Cuál debe ser la distancia de la diapositiva con respecto al lente? ¿Cuál debe ser la distancia del proyector a la pared, si se toma como referencia la lente?
Respuestas
La distancia de la diapositiva con respecto al lente es 0,10 m y la distancia del proyector a la pared, si se toma como referencia la lente es 5,9 m
Explicación paso a paso:
Datos:
Potencia
P= 10
y = ?
y' = 59y
f: es la distancia focal
Potencia de una lente en dioptrias:
P = 1/ f
f = 1 / P
f = 1 /10
f = 1 / 10
¿Cuál debe ser la distancia de la diapositiva con respecto al lente?
Aumento Lateral
y'/y = - d'/d
Despejamos d'
59y/y = d'/d
59 = d'/d
59d = d'
Reemplazamos (f y d') en :
Ecuación general
1/d' + 1/d = 1/f
1/d = 1/f - 1/d'
1/d = 1/(1/10) - 1/59d
1/d =10 - 1/59d
1/d = (590d - 1/59d)
59d/d = 590d - 1
59 = 590d - 1
d = 60 / 590
d = 0,10 m
¿Cuál debe ser la distancia del proyector a la pared, si se toma como referencia la lente?
59d = d'
d' = 59*0,1m
d' = 5,9 m